Образующая конуса равна 14 см, а высота – 7 см. Вычислите площадь поверхности и объём конуса, а так же угол, который образует образующая конуса с плоскостью основания.
Высота равна половине образующей, значит угол наклона 30°. R= 14*cos30°=7√3. S=pi*R(R+L) = pi*7√3(7√3+14) = 49*pi*(3+2√3). V= 1/3* pi*R²H = 1/3*pi*147*7=343pi.
Находим радиус, r^2=14^2-7^2; r^2=147; r=7корень из 3. S=π*7√3*14+π*49*3=98√3π+147π V=1/3*π*(7√3)^2*7=343π sinα=7/14; sinα=1/2; α=30°