Решите неравенство . решите, пожалуйста, подробно

0 голосов
30 просмотров

Решите неравенство\frac{(x^2-3x+2)*|x-4|}{x^2-1} \leq 0 . решите, пожалуйста, подробно


Алгебра (12 баллов) | 30 просмотров
0
Дан 1 ответ
0 голосов
\mathtt{\frac{(x^2-3x+2)|x-4|}{x^2-1}\leq0}, или \mathtt{\frac{|x-4|(x-2)}{x+1}\leq0,~x\neq1}, как пожелаешь. Предпочту к решению первый вариант записи неравенства. Итак, мы должны рассмотреть 2 случая. 

1–ый, ответ: \mathtt{x=4}; решение: 

\displaystyle\mathtt{\frac{(x^2-3x+2)|x-4|}{x^2-1}\leq0;~\left\{{{\frac{(x^2-3x+2)(x-4)}{x^2-1}\leq0,}\atop{x\geq4;}}\right\left\{{{x\in(-1;1)U[2;4],}\atop{x\geq4;}}\right}

2–ой, ответ: \mathtt{x\in(-\infty;-1)U(1;2]U[4]}; решение: 

\displaystyle\mathtt{\frac{(x^2-3x+2)|x-4|}{x^2-1}\leq0;~\left\{{{x\in(-\infty;-1)U(1;2]U[4;+\infty),}\atop{x\leq4;}}\right}

ОТВЕТ НЕРАВЕНСТВА: \mathtt{x=4}
(23.5k баллов)
0

пусть х=0: 2*|-4|/(-1) разве не < 0 ? х=0 тоже решение...