Как найти область определения? y=корень из x^3-x^2/корень из4x^2-1 - 7+2x/25-x^2

0 голосов
22 просмотров

Как найти область определения?
y=корень из x^3-x^2/корень из4x^2-1 - 7+2x/25-x^2


Математика (12 баллов) | 22 просмотров
0

Расставьте скобки в записи. Что на что там делится.

0

y=(корень из x^3-x^2)/(корень из4x^2-1) - (7+2x)/(25-x^2)

Дан 1 ответ
0 голосов

ДАНО (с учетом разложения на множители в знаменателях)
Y= \frac{ \sqrt{x^3-x} }{ \sqrt{(2x-1)(2x+1)} }- \frac{7+2x}{(x-5)(x+5)}
РЕШЕНИЕ
Сразу исключаем деление на 0 в знаменателях при
Х1 = -5 и Х2 = -0,5 и Х3 = 0,5 и Х4 = 5.
Остаётся проверить, чтобы и под корнем было неотрицательное число.
Область определения:
D(x) - X∈(-∞;-5)∪(-5;-0.5)∪(-0.5;0.5)∪(0.5;5)∪(5;+∞) - 

(500k баллов)