Боковая сторона равнобедренного треугольника равняется 15 см, а высота, проведенная к основе, на 6 см меньше, чем основа. Найдите стороны треугольника.
Рисуем треугольник АВС. Из вершины В проводим высоту ВК. Принимаем обозначения АК = КС = х ВК = 2х - 6 Уравнение BC^2 = BK^2 + KC^2 15^2 = (2x - 6)^2 + x^2 225 = 4x^2 - 24x + 36 + x^2 5x^2 - 24x - 189 = 0 x1 = 9 x2 = -4,2 (не удовлетворяет условию) АС = 2х = 28 см