Решите неравенства x^2+5x-14 больше илиравно 0 методом параболы

0 голосов
195 просмотров

Решите неравенства x^2+5x-14 больше илиравно 0 методом параболы


Алгебра (12 баллов) | 195 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

приравняем к 0

x^2+5x-14=0

D=25-4(1)(-14)

D=81

корень из D=9

x1= -7

x2= 2

 

(x1+7)(x2-2)больше либо равно 0

поскольку у нас знак "больше либо равно" точки лежащие на оси будут светлые

далее чертишь ось и отмечаешь белые точки -7 и 2 ,проводишь через них параболу(ветви вверх,потому что перед x^2  якобы стоит знак +)

когда ты нарисовал параболу отметь (+) и (-) промежутки

1)промежуток (от - безконечности до -7] будет иметь знак плюс

2)промежуток [-7 ; 2]будет иметь знак минус

3)промежуток [2 до + безконечности) будет иметь знак плюс

 скобки возле чисел -7 и 2 будут квадратными,посколько неравенство имеет знак "больше либо равно" 

 

И так,посколку неравенство имеет знак "больше либо равно" значит,мы выбираем промежутки т.е решения которые положительны.

x принадлежит (от -безконечности; -7] объединение [2; + безконечность)

 

 

Ответ:   x принадлежит (от -безконечности; -7] объединение [2; + безконечность)

 

(176 баллов)