Сначала найдем ВД.
По условию ∠АВС=2∠А, значит, ∠АВД=∠А, следовательно и ВД=АД=6 см.
По свойству биссектрисы треугольника
АД\ДС = АВ\ВС
АВ\ВС=2; АВ=2ВС.
Пусть ВС=х, тогда АВ=2х
По свойству биссектрисы треугольника
ВД²=АВ*ВС-АД*ДС
6²=2х*х-6*3
36=2х²-18
2х²=54
х²=27
х=3√3
ВС=3√3 см; АВ=2*3√3=6√3 см; АС=9 см.
(Сделал точный чертеж к задаче для полной наглядности)
