4
ОДЗ
x²+2x≠0⇒x(x+2)≠0⇒x≠0 U x≠-2
1)x²+2x<0⇒-2<x<0<br>1/(x²+2x)+3=2/(x²+2x)²
x²+2x=t
1/t+3=2/t²
3t²+t-2=0
D=1+24=25
t1=(-1-5)/6=-1⇒x²+2x=-1⇒x²+2x+1=0⇒(x+1)²=0⇒x=-1
t2=(-1+5)/6=2/3⇒x²+2x=2/3⇒3x²+6x-2=0
D=36+24=60
x1=(-6-2√15)/6 не удов усл
х2=(-6+2√15)/6 не удов усл
2)x²+2x>0⇒x<-2 U x>0
-1/(x²+2x)+3=2/(x²+2x)
x²+2x=t
-1/t+3=2/t²
3t²-t-2=0
D=1+24=25
t1=(1-5)/6=-2/3⇒x²+2x+2/3=0
3x²+6x+2=0
D=36-24=12
x1=(-6-2√3)/6 не удов усл
х2=(-6+2√3)/6 не удов усл
t2=(1+5)/6=1⇒x²+2x=1
x²+2x-1=0
D=4+4=8
x1=(-2-2√2)/2=-1-√2 U x2=-1+√2
Ответ x={-1-√2;-1;-1+√2}
5
отнимем
|y-3|+y=4
1)y<3<br>3-y+y=4
3=4
нет решения
2)y≥3
y-3+y=4
2y=7
y=3,5
подставим во 2
-3,5-х=-3
х=-0,5
Ответ (-0,5;3,5)
6
1)x<1<br>x²-6x *(1-x)/(x-1) +5=0
x²+6x+5=0
x1+x2=-6 U x1*x2=5
x1=-5 U x2=-1
2)x>1
x²-6x*(x-1)/(x-1)+5=0
x²-6x+5=0
x1+x2=6 U x1+x2=5
x1=5 U x2=1 не удов усл
-5-1+5=-1
Ответ 2