Всё на фото.....................

Одз:
$|x-1|-1\neq 0 \\|x-1| \neq 1 \\x \neq 2 \\x \neq 0$
$x \in (-\infty;0)\cup (2;+\infty)$
решаем:
раскрываем модули:
$1) \frac{x-2}{x-1-1} =1 \\ \frac{x-2}{x-2} =1 \\ \left \{ {{x-2 \geq 0} \atop {x-1 \geq 0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x \geq 2} \atop {x \geq 1}} \right. \Rightarrow x \in [2;+\infty) \\x \neq 2 \Rightarrow x\in (2;+\infty) \\2) \frac{x-2}{-x+1-1} =1 \\ \left \{ {{x-2 \geq 0} \atop {x-1 \leq 0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x \geq 2} \atop {x \leq 1 }} \right. \Rightarrow x \in \varnothing$
$3) \frac{-x+2}{x-1-1} =1 \\ \left \{ {{x-2 \leq 0} \atop {x-1 \geq 0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x \leq 2} \atop {x \geq 1}} \right. \Rightarrow x \in [1;2] \\ \frac{-x+2}{x-2} =1 \\-1 \neq 1 \Rightarrow x \in \varnothing \\4) \frac{-x+2}{-x+1-1} =1 \\ \left \{ {{x-2 \leq 0} \atop {x-1 \leq 0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x \leq 2} \atop {x \leq 1 }} \right. \Rightarrow x \in (-\infty;1] \\ \frac{-x+2}{-x} =1 \\-x+2=-x \\0x=-2 \\x \in \varnothing$
объединяем решения этих 4 уравнений:
$x\in (2;+\infty)$
пересекаем с одз:
$x\in (2;+\infty) \cap ( (-\infty;0)\cup (2;+\infty))=(2;+\infty)$
Ответ: $x \in (2;+\infty)$

Всё ** фото.....................