Как расположены относительно друг друга прямые содержащие биссектрисы внутренних...

Question

Как расположены относительно друг друга прямые содержащие биссектрисы внутренних односторонних углов которые получились при пересечении двух параллельных прямых третьей:

Answer 1

∠КАВ = ∠1
∠АВМ = ∠2

Так как сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то:
                ∠1 + ∠2 = 180°
        и   0,5∠1 + 0,5∠2 = 0,5*180 = 90°
Получили треугольник ΔАСВ с углами при основании, составляющими в сумме 90°. Значит, угол при вершине ∠АСВ = 90°.
Следовательно, биссектрисы внутренних односторонних углов, пересекаются под прямым углом, то есть взаимно перпендикулярны.

---