Уравнения 1.(6-)^x+(6+)^x=142 2.3^x+4^x=5^x Только с решением
там точно 142,может 144?
ну так написано, но черт его знает вдруг опечатка
ответ плюс минус 2
мммм
у меня 2 получается
ну я считаю, лучше чем ничего)
Task/28168297 ------------------- 1. (6 -√35)ˣ - (6 +√35)ˣ =142 . * * * (6 -√35)*((6 +√35) =6² -(√35)² =36 -35 =1 * * * замена : t = (6 -√35)ˣ ⇒ (6 +√35)ˣ =1/t , очевидно t >0 t +1/t =142 ; t² -142t +1 =0 D₁ =(142/2)² -1 =71² -1 =(71 -1)(71+1) =35*2*2*36=(2*6√35)² t₁=71 -12√35 * * * = 36+35-12√35 = 6² -2*6*√35 +(√35)² =(6-√35)² * * * t₂ =71 +12√35 * * * = 36+35+12√35= 6² +2*6*√35 +(√35)² =(6+√35)² * * * --------- а) (6 -√35)ˣ = 71 -12√35 ⇔(6 -√35)ˣ =(6-√35)² ⇒ x =2 б) (6 -√35)ˣ =71 +12√35 ⇔(6 -√35)ˣ =(6+√35)² ⇔(6 -√35)ˣ =( (6-√35)⁻¹)² ⇔ (6 -√35)ˣ =( (6-√35)⁻² ⇒ x = -2. ответ: { -2 ; 2 } . * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 2. 3ˣ + 4ˣ =5ˣ ; (3/5)ˣ +(4/5)ˣ =1 ; (sinφ)ˣ +(cosφ)ˣ =1 ; x =2.
спасибо)
а) если x > 2 ⇒ (3/5)ˣ < (3/5)² и (4/5)ˣ < (4/5)² , следовательно (3/5)ˣ + (4/5)ˣ < (3/5)²+ (4/5)² =1 * * * аналогично б) x < 2 : { (3/5)ˣ > (3/5)² , (4/5)ˣ > (4/5)² . ⇒ (3/5)ˣ + (4/5)ˣ > (3/5)²+ (4/5)² =1 . * * *