Даю 100 баллов очень надо В бассейн ведет несколько труб, они заливают воду в бассейн с...

Question

Даю 100 баллов очень надо

В бассейн ведет несколько труб, они заливают воду в бассейн с одинаковой скоростью. Бассейн каждый день наполняется заново. В понедельник несколько труб наполнили бассейн. Во вторник подключили на одну трубу больше, чем в понедельник, в результате чего бассейн наполнился на 11 минут быстрее. В среду подключили на 4 трубы больше, чем во вторник, и бассейн наполнился на 22 минуты быстрее, чем во вторник. Сколько труб работало в понедельник?

Answer 1

S-объем бассейна(литр)
n-количество труб в понедельник(шт)
V-скорость наполнение одной трубой(литр/мин)
t-время заполнения бассейна(мин)
t=S/(nV)
по условию
S/nV - 11 =  S/(n+1)V         (1)
S/(n+1)V - 22 = S/(n+5)V      (2)
из (1)
S/nV - S/(n+1)V = 11
S*(1/(n(n+1)V)) = 11
аналогично из (2)
S*(4/((n+5)(n+1)V)) = 22

разделим получившееся из (2) на получившееся из (1)
4n/(n+5) = 2
4n = 2n + 10
2n = 10
n=5
Ответ: 5