Найдите значение выражения ав/(а^2-в^2) : 1/(ав^2-а^2в), при а=5+√5,в=5-√5. В ответе...

0 голосов
41 просмотров

Найдите значение выражения ав/(а^2-в^2) : 1/(ав^2-а^2в), при а=5+√5,в=5-√5. В ответе должно получиться -40. Скобки написала для лучшего понимания
Можно с решением

Алгебра (24 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\frac{ab}{a^2-b^2} : \frac{1}{ab^2-a^2b}=\frac{ab}{a^2-b^2} * (ab^2-a^2b)=\frac{ab}{(a-b)(a+b)} * (-ab(a-b))=-\frac{(ab)^2}{a+b}
Подставляем значения:
-\frac{((5+\sqrt{5})(5-\sqrt{5}))^2}{5+\sqrt{5}+5-\sqrt{5}}=-\frac{(25-5)^2}{10}= -\frac{20^2}{10}=-\frac{400}{10}=-40
(6.8k баллов)
Похожие задачи