Помогите( Показательные неравенства. Последние вообще никак( Помогите пожалуйста!!

Question 1

Помогите(
Показательные неравенства.
Последние вообще никак(
Помогите пожалуйста!!

Question 2

Решите задачу:

$19)\; \; 2^{x+1}+4^{x} \leq 80\; ,\quad [\; 4^{x}=(2^2)^{x}=2^{2x}=(2^{x})^2\; ]\\\\2^{x}\cdot 2+(2^{x})^2-80 \leq\ 0; ,\; \; \; t=2^{x}\ \textgreater \ 0\\\\t^2+2t-80 \leq 0\; ,\; \; t_1=-10\; ,\; t_2=8\\\\(t-8)(t+10) \leq 0\qquad +++[-10\, ]---[\, 8\, ]+++\\\\-10 \leq t \leq 8\\\\T.k. \; \; \; t\ \textgreater \ 0\; ,\; \; to\; \; \; 0\ \textless \ t \leq 8\; \; \to \quad 2^{x} \leq 8\\\\2^{x} \leq 2^3\; \; \to \; \; \underline {x \leq 3}\\\\Otvet:\; \; x\in (-\infty ,3\, ]\; .$

$20)\; \; 4^{-x+0,5}+7\cdot 2^{-x}-4\ \textless \ 0\; ,\\\\4^{-x}\cdot 4^{0,5}+7\cdot 2^{-x}-4\ \textless \ 0\; ,\; \; [\; 4^{-x}=(2^2)^{-x}=(2^{-x})^2\; ,\; 4^{0,5}=\sqrt4=2]\\\\2\cdot (2^{-x})^2+7\cdot 2^{-x}-4\ \textless \ 0\; ,\; \; t=2^{-x}\ \textgreater \ 0\\\\2t^2+7t-4\ \textless \ 0\; ,\; \; D=49+32=81\; ,\; \; t_1=-4\; ,\; t_2=\frac{1}{2}\\\\2(t+4)(t-\frac{1}{2})\ \textless \ 0\; ,\quad +++(-4)---(\frac{1}{2})+++\\\\-4\ \textless \ t\ \textless \ \frac{1}{2}\\\\T.k.\; \; t\ \textgreater \ 0\; ,\; \; to\; \; \; 0\ \textless \ t\ \textless \ \frac{1}{2}\; \; \to \; \; \; 2^{-x}\ \textless \ \frac{1}{2}\; ,\\\\2^{-x}\ \textless \ 2^{-1}\; ,\; \; \; -x\ \textless \ -1\; ,\; \; \; \underline {x\ \textgreater \ 1}\\\\Otvet:\; \; x\in (1,+\infty )$

$21)\; \; 9^{ \sqrt{x^2-3}}+3\ \textless \ 28\cdot 3^{\sqrt{x^2-3}-1}\\\\(3^{\sqrt{x^2-3}})^2-28\cdot 3^{\sqrt{x^2-3}}\cdot 3^{-1}+3\ \textless \ 0\\\\t=3^{\sqrt{x^2-3}}\ \textgreater \ 0\; ,\; \; t^2-\frac{28}{3}t+3\ \textless \ 0\; |\cdot 3\\\\3t^2-28t+9\ \textless \ 0\; ,\; \; D=676=26^2\; ,\; \; t_1= \frac{1}{3}\; ,\; \; t_2=9\\\\3(t-\frac{1}{3})(t-9)\ \textless \ 0\; ,\quad +++(\frac{1}{3})---(9)+++\\\\ \frac{1}{3}\ \textless \ t\ \textless \ 9\; \; \; \to \; \; \; \frac{1}{3}\ \textless \ 3^{\sqrt{x^2-3}}\ \textless \ 9\; ,\; \; \; 3^{-1}\ \textless \ 3^{\sqrt{x^2-3}}\ \textless \ 3^2\\\\-1\ \textless \ \sqrt{x^2-3}\ \textless \ 2\\\\T.k.\; \; \sqrt{x^2-3} \geq 0\; ,\; \; to\; \; 0 \leq \sqrt{x^2-3}\ \textless \ 2$

$ODZ:\; \; x^2-3 \geq 0\; ,\; \; (x-\sqrt3)(x+\sqrt3) \geq 0\\\\+++[-\sqrt3\, ]---[\, \sqrt3\, \, ]+++\\\\x\in (-\infty ,-\sqrt3\, ]\cup [\, \sqrt3,+\infty )\\\\ \sqrt{x^2-3} \ \textless \ 2\; \; \; \Rightarrow \quad x^2-3\ \textless \ 4\; ,\; \; x^2-7\ \textless \ 0\; ,\\\\(x-\sqrt7)(x+\sqrt7)\ \textless \ 0\\\\+++(-\sqrt7)---(\sqrt7)+++\\\\x\in (-\sqrt7,\sqrt7)\\\\ \left \{ {{x\in (-\infty ,-\sqrt3\, ]\cup [\, \sqrt3,+\infty )} \atop {x\in (-\sqrt7,\sqrt7)}} \right. \\\\\underline {x\in (-\sqrt7,-\sqrt3\, ]\cup [\, \sqrt3,\sqrt7)}\; \; -\; \; otvet$