Исследуйте функцию ** чётность:а) f(x)=x^5 sin x/2б)f(x)=x^3 sin x^2

Question

Исследуйте функцию на чётность:
а) f(x)=x^5 sin x/2
б)f(x)=x^3 sin x^2

Answer 1

если f(-x)=f(x) четная
нечетная F(-x)=-F(x)
а) f(x)=x^5 sin x/2
f(-x)=(-x)^5 sin(-x)/2=-x^5 (-1)sin x/2=x^5sin x/2 = f(x)
четная

б)f(x)=x^3 sin x^2
f(-x)=(-x)^3 sin (-x)^2 = - x^3 sin x^2 = -f(x)
нечетная