Sin2x= √2 sin(п/2-x) промежуток от (5п/2 ;7п/2 )

Question

Sin2x= √2 sin(п/2-x) промежуток от (5п/2 ;7п/2 )

Answer 1

2sinx cosx=√2 cosx                 ⇒ sin(π/2-x)=cosx    по формулам приведения

2sinx=√2

sinx=√2/2                                  α∈(5π/2;7π/2) - 2 четверть

x=π/4 + πn