** сторонах угла CAD отмечены точки В и Е так, что точка Е лежит ** отрезке АС, а точка В...

Question

На сторонах угла CAD отмечены точки В и Е так, что точка Е лежит на отрезке АС, а точка В - на отрезке AD, причем АС = AD и АВ = АЕ. Найдите величину угла CBD, если угол AED = 95 градусов.

Answer 1

1. Рассмотрим треугольники ACB, AED:
а) АС = AD
б) AE = AB 
в) угол А - общий                                      следовательно:
треуг. ACB = треуг. AED                           следовательно:
угол AED = углу ABC
2)  угол AED = 95 градусов - по условию, следовательно угол ABC = 95 градусов.
3) углы ABC, CBD - смежные следовательно их сумма равна 180 градусам, следовательно угол CBD = 180 - 95 = 85 градусов.