Двузначное число, у которого число единиц больше числа десятков, умножили ** 9. Какой...

Question

Двузначное число, у которого число единиц больше числа десятков, умножили на 9. Какой может быть сума цифр получившегося числа?

Answer 1

Число представимо в виде 10a+b, где 0 < a < b < 10
Тогда 9*(10a+b) = 90a + 9b = 100a - 10a + 10b - b = 100a + 10(b-a) - 10 + (10-b) = 100a + 10(b-a-1) + (10-b)
Т.к. 0 <= a, b-a-1, 10-b < 10, это цифры получившегося числа<br>a + (b-a-1) + (10-b) = 9
Сумма цифр получившегося числа = 9