Треугольник ABC ∠ C =90˚ c=3√5 a-b=3 a-? b-?

Question

Треугольник ABC ∠ C =90˚
c=3√5
a-b=3
a-?
b-?

Answer 1

Пусть а=х+3, b=x , тогда
по теореме Пифагора:
(х+3)²+х²=(3√5)²
х²+6х+9+х²=45
2х²+6х-36=0
х²+3х-18=0
по теореме Виета:
х1+х2= -3
х1*х2= -18
х1= -6(исключаем , так как катет>0
х2=3
3+3=6
значит а=6; b=3
Ответ: а=6; b=3

Comments

Спасибо выручил