При́знак дели́мости — правило, позволяющее сравнительно быстро определить, является ли число кратным заранее заданному без необходимости выполнять фактическое деление. Как правило, основано на действиях с частью цифр из записи числа в позиционной системе счисления (обычно десятичной).
Существуют несколько простых правил, позволяющих найти малые делители числа в десятичной системе счисления:
Число делится на 2 тогда и только тогда, когда последняя цифра делится на 2 (т.е. чётная).Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма цифр делится на 3 (т. к. все числа вида 10^n при делении на 3 дают в остатке единицу.).Число делится на 4 тогда и только тогда, когда число из двух последних цифр делится на 4.Число делится на 5 тогда и только тогда, когда последняя цифра делится на 5 (т.е. равна 0 или 5).Число делится на 6 тогда и только тогда, когда оно делится на 2 и на 3 (т.е. оно чётное и сумма его цифр делится на три).Число делится на 7 тогда и только тогда, когда результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7 (т. н. 364 делится на 7 т. к. 36-2*4 = 28 делится на 7).Число делится на 8 тогда и только тогда, когда число из трех последних цифр делится на 8.Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма цифр делится на 9.Число делится на 10 тогда и только тогда, когда последняя цифра — ноль. и.т.д.