1 (слова пишутся раздельно): во время урока, в первые минуты, начать с начала, в начале статьи, на верх дерева, в глубь леса, по видимому отрезку шоссе, во вторых санях.
2 (пишутся через дефис): одеться по-зимнему, по-видимому не успеть, во-первых, прочти, во-вторых подумай. (Если «по» является приставкой, употребляемой вместе с наречием,
образованным от прилагательного, оканчивающегося на «ому», то в данном
случае это слово нужно писать через дефис. Во-первых, во-вторых и пр. всегда пишутся через дефис.)
3 (пишутся слитно): приехать вовремя, прочитать впервые, начать сначала, вначале подумай, подняться наверх, спуститься сверху, нырнуть вглубь. (Если вы проговариваете фразу вслух и если ставите ударение на первый слог, то и пишете слово слитно (Например, слово вовремя. Ударение на 1-ый слог, следовательно, пишем слитно. Вправо, влево, вверх, вниз - пишутся слитно всегда.)
P.S. Как объяснить 1-ый пункт - я хз. Сори)