Вычислите ** каком расстоянии от Земли ** линии Земля Луна находится те точки в которых...

Question

Вычислите На каком расстоянии от Земли на линии Земля Луна находится те точки в которых притяжения Землей и Луной с одинаковоы зная что расстояние между луной и землёй равно 60 радиусов земли а масса земли в 81 раз больше массы Луны

Answer 1

Дано:
l = 60R3
M3 = 81Mл
Найти: r

РЕШЕНИЕ:

G = M3m / r² = G * M3m / (l-r²)
r² = 81(l-r)² ; r² = 81l² + 81r² - 162lr
80r² - 162lr + 81l² = 0
r1 = 0,9l ; r2 = 1, 125l > 1, значит r2 не подходит, хотя силы и равны в этой точке, но они одинаково направлены.
r = 0,9l = 0, 9 * 60R3 = 54R3
ОТВЕТ: r = 54R3