Этот пример я решал ранее, копирую свой ответ
второй пример
не выполняется необходимый признак сходимости ряда
а именно, предел Аn при n стремится к бесконечности не равен нулю (предел равен е~2,7...)
значит сумма второго ряда не сходится (второй ряд не сходится)
первый пример
выполняется необходимый признак сходимости ряда
а именно, предел Аn при n стремится к бесконечности равен нулю
сходится, так как
выполняется достаточный признак сходимости - признак даламбера
а именно
предел Аn+1/An = предел 2/(n+1) = 0 < 1