Дан треугольник АСВ( угол С сверху, угол А слева, угол В справа) . ** стороне АС отмечена...

0 голосов
46 просмотров

Дан треугольник АСВ( угол С сверху, угол А слева, угол В справа) . На стороне АС отмечена точка М и проведена линия МВ. Дано что угол С тупой. Доказать что МВ меньше АВ.

Умоляю Помогите!!!!!


Геометрия (30 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Рассмотрим Δ CMB: ∠C - тупой, значит ∠CMB - острый, ⇒ в ΔBMA ∠AMB - тупой, так как ∠CMB и ∠AMB смежные. 
Если ∠AMB - тупой, то остальные 2 угла Δ BMA - острые. 
В треугольнике против большего угла лежит большая сторона ⇒ AB - самая большая сторона ΔBMA ⇒ AB > MB ч.т.д.


image
(326 баллов)