Радиус окружности равен 10 см, через точку А удаленную от центра откружности ** корень из...

0 голосов
35 просмотров

Радиус окружности равен 10 см, через точку А удаленную от центра откружности на корень из 37,проведена хорда длиною 16 см. Найдите отрезки,на которые точка А делит данную хорду. ЗАРАНЕЕ БОЛЬШОЕ СПАСИБО~


Геометрия (116 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Дано: окружность R= OC =10 см
          хорда BC = 16 см
          OA = √37 см
Найти: BA -?  и  AC -?

ΔOBC образован хордой и двумя радиусами ⇒ равнобедренный
OK - высота и медиана ⇒ BK = KC = 16/2 = 8 см
ΔOKC - прямоугольный. Теорема Пифагора
OK² = R² - KC² = 10² - 8² = 36

ΔOKA - прямоугольный. Теорема Пифагора
AK² = OA² - OK² = (√37)² - 36 = 1;  AK = 1
AC = AK + KC = 1 + 8 = 9
AB = BC - AC = 16 - 9 = 7 
Ответ: точка А делит хорду на отрезки  9 см и 7 см


image
(41.1k баллов)
0

Большое спасибо:э