Найдите область допустимых значений выражения:arcsin(4-3x)С объяснением, пожалуйста

Question

Найдите область допустимых значений выражения:
arcsin(4-3x)
С объяснением, пожалуйста

Answer 1

Значения стоящие под знаком arcsin принадлежат промежутку [-1;1]- это значения функции у=sinx.
-1≤4-3x≤1
-1-4≤-3x≤1-4
-5≤-3x≤-3
1≤x≤5/3⇒x∈[1;5/3]