Помогите пожалуйста.Найдите угол между векторами:a=i+j+k,b=-i-j-k.?

Решите задачу:

$\vec{a}=i+j+k\; \; \; \to \quad \vec{a}=(1,1,1)\\\\\vec{b}=-i-j-k\quad \to \quad \vec{b}=(-1,-1,-1)\\\\\vec{a}\cdot \vec{b}=1(-1)+1(-1)+1(-1)=-1-1-1=-3\\\\|\vec{a}|=|\vec{b}|=\sqrt{1+1+1}=\sqrt3\\\\cos\varphi = \frac{\vec{a}\cdot \vec{b}}{|\vec{a}|\cdot |\vec{b}|} = \frac{-3}{\sqrt3\cdot \sqrt3} =-1\\\\\varphi =\pi =180^\circ$