В треугольнике ABC точки M, N и P являются соответственно серединами сторон AB, BC и AC....

Question

В треугольнике ABC точки M, N и P являются соответственно серединами сторон AB, BC и AC. Площадь треугольника ABC равна 120. Найдите площадь параллелограмма AMNP.

---

Answer 1

Средняя линия MN отсекает треугольник ВMN, который подобен данному, а его площадь равна одной четвёртой площади исходного треугольника.
Треугольник PNC равен треугольнику ВMN.
Тогда площадь параллелограмма AMNP равна 2/4 или половину от площади треугольника АВС, то есть 60 кв.ед..