Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% никеля, второй — 30% никеля. Из этих двух...

Question

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% никеля, второй — 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 225 кг, содержащий 20% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

Answer 1

РЕШЕНИЕ
Два неизвестных - Х и У -  пишем два уравнения.
1)  Х*5% + У*30% = (Х+У)*20% - формула сплава
2) Х+ У = 225 кг - получили сплав.
Делаем подстановку из ур. 2)
X = 225 -У
3) 0,05*(225-У) + 0,3*У = 225*0,2
Упрощаем - раскрываем скобки
4) 11,25  -  0,05*У + 0,3*У = 45
Упрощаем  - приводим подобные члены.
5) 0,25*У = 45 - 11,25 = 33,75
Находим неизвестное - У - делением
6) У = 33,75 : 0,25 = 135 кг - второго (30%)
7) X = 225 - У = 90 кг - первого (5%)
Находим ответ к задаче
135 - 90 = 45 кг меньше первого сплава - ОТВЕТ