Имеется 27 монет.Известно что одна из них фальшивая (по весу тяжелее настоящих)Как за три...

Question

Имеется 27 монет.Известно что одна из них фальшивая (по весу тяжелее настоящих)Как за три взвешивания на чашечных весах без гирь определить фальшивую монету?Составите выражение.

Answer 1

Разделим монеты на 3 кучки по 9 монет. Положим на чаши весов первую и вторую кучки; по результату этого взвешивания мы точно узнаем, в какой из кучек находится фальшивка (если весы покажут равенство, то она - в третьей кучке). Теперь, аналогично, разделим выбранную кучку на три части по три монеты, положим на весы две из этих частей и определим, в какой из частей находится фальшивая монета. Наконец, остается из трех монет определить более тяжелую; кладем на чаши весов по 1 монете - фальшивкой является более тяжелая; если же на весах равенство, то фальшивой является третья монета из части.

Comments

Вторую решить сможешь?

---

ну довай

---

Можно ли определить фальшивую монету за три взвешивания,если монет 25?

---

Можно, если фальшивка отличается по весу, например, легче нормальной. Тогда:
Делим 25 монет на кучки: 8; 8; 9, кладем на весы по 8 монет, если весы в равновесии, то фальшивая в третьей куче, если нет то фальшивая в той, что легче.

---

Берем эту кучу: (1 случай) делим 9 монет на 3; 3; 3, берем две любые и взвешиваем, если они в равновесии то фальшивая в третьей, если нет, то берем ту, что легче. Берем любые две монеты из этих трех и взвешиваем, если в равновесии весы, то оставшаяся фальшивая. если нет, то та что легче.
(2 случай) делим 8 монет на 3; 3; 2. И так же как в предыдущем, взвешиваем по 3 монеты ..

---

спасибо

---

не за что:)