пожалуйста помогите, ни как не могу понять эту тему! 164. Докажите, что: а) 2а-3b =...

Question

пожалуйста помогите, ни как не могу понять эту тему!
164. Докажите, что:
а) 2а-3b = -(3b-2а);
б) (2a-3b)2 = (3b-2а)2
165. Докажите, что равенство является тождеством:
а) 10а - (-(5а + 20)) - 5(3а + 4);
б) -(-7х) -(-(6 - 5х)) - 2( х + 3);
в) 12y-(25-(6y-11)) = 18(y-2);
г) 47-(3b-(9-5b)) = 8(7-b).
168. Докажите тождество а(b-с) + b(c-а) = с(b-а).

---

---

---

Answer 1

164
 а) 2a-3b = -(3b-2a)   , если перед скобками стоит,,минус" , то знаки перед
                                 числами МЕНЯЮТСЯ на противоположные, когда                                           убираем скобки, значит дальше будет так :
2a-3b = - 3b +2a    , теперь вспоминаем : от перемены мест слагаемых                                          -сумма  не меняется, значит дальше так :
2a-3b = 2a - 3b        ----   доказано, равенство верно.

б)  (2a-3b)·2 = (3b-2a)·2
      4a-6b = 6b-4a
      4a-6b = -4a+6b  ----- доказано, равенство не верно
165. а) и  б) доказать невозможно, т.к. нет вторых частей равенств,                 (потерялись скобки) можно упростить выражения;
        в) 12у-(25-(6у-11))=18(у-2)
            12у-(25-6у+11) = 18у-36
            12у-25+6у-11   = 18у-36
             18у-36=18у-36   , доказано, равенство является тождеством.
        г)  47-(3b-(9-5b))=8(7-b)
             47-(3b-9+5b) =56-8b
             47-3b+9-5b = 56-8b
             56-8b=56-8b      , доказано, равенство является тождеством.
      168. a(b-c)+b(c-a) = c(b-a)
              ab-ac+bc-ab  = bc-ac
              -ac+bc = bc-ac
               bc-ac = bc-ac  , тождество доказано.
  Бажаю відмінних оцінок!
             

Comments

спасибо большое

---

Будь ласка. Звертайтесь, якщо буде потрібно )

Answer 2

164
а) 2а-3b = -(3b-2а)
-(3b-2a)=-3b+2a
2a-3b=-3b+2a
б) (2a-3b)2 = (3b-2а)2
(2a-3b)²=4a²-12ab+9b²
(3b-2a)²=9b²-12ab+4a²
4a²-12ab+9b²=9b²-12ab+4a²
165
а)10а - (-(5а + 20)) - 5(3а + 4)=10a+5a+20-15a-20=0
б)-(-7х) -(-(6 - 5х)) - 2( х + 3)=7x+6-5x-2x-6=0
в)12y-(25-(6y-11)) = 18(y-2);
12y-25+6y-11=18y-36=18(y-2)
18(y-2)=18(y-2)
г)47-(3b-(9-5b)) = 8(7-b).
47-3b+9-5b=56-8b=8(7-b)
8(7-b)=8(7-b)
168
 а(b-с) + b(c-а) = с(b-а)
 а(b-с) + b(c-а) = ab-ac+bc-ab=bc-ac=c(b-a)
с(b-а)=c(b-a)