Автомобиль четвертую часть пути прошел за пятую часть всего времени движения.C какой...

Question

Автомобиль четвертую часть пути прошел за пятую часть всего времени движения.C какой скоростью бла пройдена оставшееся часть пути если средняя скорость составила 60 км/ч

первую часть времени автомобиль прошел со скоростью в 2 раза больше чем вторую.Средняя скорость всего пути составила 75 км/ч.Какова была скорость на 1 части пути

Answer 1

Задачи на движение тела без ускорения, основная формула: S=v*t 

1. Пусть весь путь - S, все время - t, тогда:
Для первого участка: S1=v1*t1, причем S1=S/4, t1=t/5
(S/4)= v1 * (t/5)
v1=5S/(4t)
для второго участка: S2=v2*t2, причем S2+S1=S, значит S2=S-S1=3S/4, и t1+t2=t,тогда t2=t-t1=4t/5, откуда получаем что:
v2=S2/t2=(3S/4) / (4t/5)
при этом средняя скорость 60=(v1+v2)/2, откуда получаем, что v1+v2=120, v2=120-5S/4t
приравнивая последние два выражения:
(3S/4) / (4t/5)=120-5S/4t
получаем, что:
15S/16t+5S/4t=120
35S/16t=120
7S=24*16t

при этом скорость на оставшемся пути была: v2=(3S/4) / (4t/5)= 15S/16t = (24*16t)/(7*16t)=24/7 км/ч

2. v1=2*v2
(v1+v2)/2=75 => v1+v2=150
2*v2+v2=150
v2=50
v1=2*v2=100 км/ч