Sin^2 альфа + cos^2 альфа = 1
1) sin^2 альфа - 1 = 1 - cos^2 альфа - 1 = - cos^2 альфа
2) sin^4 альфа +2sin^2 альфа cos^2 альфа + cos^4 альфа = (sin^2 альфа + cos^2 альфа ) ^2 (во второй степени скобка, то есть это формула квадрата суммы) = 1^2 = 1.
3) (sin альфа + cos альфа)^2 + (sin альфа - cos альфа)^2 = (sin^2 альфа+ 2 sin альфа cos альфа + cos^2 альфа) + (sin^2 альфа - 2 sin альфа cos альфа + cos^2 альфа) = 2 sin альфа cos альфа + 1 - 2 sin альфа cos альфа + 1 = 2
4) cos^2 альфа - cos^4 альфа + sin^4 альфа = cos^2 альфа - 1 = (домножим на -1) = 1 - cos^2 альфа = sin^2 альфа