Пусть А-точка, из которой проведены наклонные
тогда (х -9) - величина меньшей наклонной.
Обозначив расстояние от точки до прямой через р
и предполагая, что проекции ортогональные
(существуют и наклонные проекции, кстати!)
Имеем :
1). p^2 + 11^2 = x^2,
2). p^2 + 16^2 = (x-9)^2,
найдем:
(x-9)^2 - x^2 = 16^2 - 11^2,
откуда
x^2 -18x + 81 - x^2 = 256 - 121,
18x = -256+121-81 = -216,
x = 15,
подставим в 1 (первое):
p^2 = x^2 - 81 = 15^2 - 121 = 225 - 121 = 104,
p = 10,
Х=15. А АО=10(см)
Ответ : 10 см