ПОЖАЛУЙСТА!!!! В прямоугольную трапецию вписана окружность. Найдите ее радиус, если основания трапеции 2см и 3см
Дано:ABCD - прямоугольная трапеци, ВС=2 см, AD=3 см Найти: r - радиус вписанной окружности. Решение: В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны. ВС+AD=BA+CD=2+3=5 (см) Проведем высоту СН. ВС=АН=2 ⇒ HD=3-2=1 (см) По теореме Пифагора HD²=СD²-CH² Воспользуемся формулой разности квадратов HD²=(СD-CH)(СD+CH) СD+CH=СD+ВА=5; HD=1 Подставляем эти значения 1=(СD-CH)·5 ⇒ СD-CH=1/5 Составим систему уравнений Решая систему, получаем СН - высота трапеции. Радиус вписанной окружности равен ее половине. Ответ:
спасибо солнышко!) но уже поздно(
А в общем виде???