5sinx 8cosx
--------- - --------- + 6 = 0 cosx, sinx не равны 0
cosx sinx
Приведем к общему знаменателю и приравняем числитель к 0
5sinx^2 - 8cosx^2 +6sinx*cosx = 0 | разделим все на sinx*cosx
Получится уравнение: 5tgx^2 -8 +6tgx =0, пусть tgx = t, тогда
5t^2 +6t - 8 = 0
D/4 = 9 + 40 = 49, корень из D/4 = 7
t1 = (-3+7)/5 = 4/5 =0,8 t2 = (-3-7)/5 = -2
tgx=0,8, x = arctg(0,8) + Пn
tgx = -2, x = -arctg2 + Пn