1) F(x) =4*(x^4/4)+(x^2/2)-7x+C= x^4+(x^2/2)-7x+C, где С - постоянна
2) F(x) =(x^3/3)-2(x^2/2)+3x+C=(x^3/3)-x^2+3x+C, где С - постоянная.
Определим С, используя условие задачи.
Т.к. F(-1)=2, то 2=-1/3-1-3+С.
Откуда, С=2+1/3+4=6+1/3=19/3.
Таким образом, F(х), удовлетворяющая условию задачи имеет вид:
F(х) =(х^3/3)-х^2+3х+19/3
6) F(x) =3(x^3/3)-x^2/2+4x+C=x^3-x^2/2+4x+С, где С - постоянная.
По условию F(2)<0, т. е. <br>8-2+8+С<0. Откуда С<-14.<br>Таким образом, в качестве искомой функции, можно, например, взять F(x), положив С=-15<-14:<br>F(х) =х^3-х^2/2+4х-15.