2. У ромба все стороны равны, следовательно сторона АD=12.
Sбок.=Росн.*h
h=боковое ребро параллелепипеда -AA1=10
Периметр ромба-4а
Pabcd=12*4=48
Sбок.=48*10=480.
Ответ: 480.
4. Рассмотрим треугольник ABD. AB=3, AD=8, угол между ними равен 60°. Нужно найти третью сторону треугольника - BD.
BD=AB*AD*sin60°=3 * 8 * √3/2=24√3 / 2=12√3
Известна площадь сечения BB1D1D, S=35, BD=12√3.
BB1=S/BD
BB1=35 / 12√3 = 35√3 / 36 (если избавляться от иррациональности в знаменателе).
Ответ: 35√3 / 36.
6. Задача подобна предыдущей.
В треугольнике ACD: AD=5, DC=3, а угол между ними равен 120°.
AC=AD*DC*sin120°=5*3* √3/2 = 25√3 / 2.
AA1 также находим через площадь сечения AA1C1C
AA1=S/AC
AA1=35 / 25√3/2 = 35 * 2/25√3 = 70/25√3 = 14/√3.
Ответ: 14√3.