В треугольнике АВС угол В равен 120 грудусов. сторона АВ и ВС равны 4 и 6 соответственно....

0 голосов
63 просмотров

В треугольнике АВС угол В равен 120 грудусов. сторона АВ и ВС равны 4 и 6 соответственно. Чему равна третья сторона треугольника?


Геометрия (19 баллов) | 63 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

По теореме косинусов квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
АС² = АВ²+ВС² - 2*АВ*ВС*Cos120°. Cos120° = -0,5. Тогда
АС² = 16+36 + 24 = 76.
АС = 2√19.







(117k баллов)