2 синус в квадрате х - син х - 1 = 0

0 голосов
31 просмотров

2 синус в квадрате х - син х - 1 = 0

Алгебра (22 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:


2sin^2x-sinx-1=0 \\sinx=y,\ y \in [-1;1] \\2y^2-y-1=0 \\D=1+8=9=3^2 \\y_1=\frac{1+3}{4}=1 \\y_2=\frac{1-3}{4}=-\frac{1}{2} \\sinx=1 \\x_1=\frac{\pi}{2}+2\pi n,\ n \in Z \\sinx=-\frac{1}{2} \\x_2=-\frac{\pi}{6} + 2\pi n,\ n \in Z \\x_3=-\frac{5\pi}{6} + 2\pi n,\ n \in Z
(149k баллов)
Похожие задачи