1.
ДАНО
q - вероятность СБОЯ - выхода из строя.
p = 1 - q - вероятность работы.
РЕШЕНИЕ
а) Р(А) = q1*q2*q3*q4 = q⁴ - все четыре не работают
б) Р(Б) = C₄²*q = 6*p²*q² - не работают два.
в) P(C) = 4*q*p³ - не работает один
2.
Всего вариантов на двух костях - n = 6*6 = 6² = 36.
а) Сумма равна 7. Варианты: 1+6 и 6+1 - m = 2
P(A) = m/n = 2/36 = 1/18 ≈ 0.0(5) ≈ 5.5% - ОТВЕТ
б) Сумма = 5 И произведение = 6.
Варианты: 2+3 и 3 +2, m = 2
P(B) \ 2/36 = 1/18 ≈ 5.5% - ОТВЕТ
в) Сумма меньше 4.
Варианты: 1+1 и 1+2 и и 2+1 и 1+1 - всего вариантов - m =4
P(B) = 4/36 = 1/9 = 0.(1) ≠ 11.1% - ОТВЕТ
г) Разность меньше 2
Варианты: 2-1 и 3-2 и 4-3 и 5-4 и 6-5 и наоборот. Всего - m = 10.
P(Г)= 10/36 = 5/18 ≈ 0.2(7) ≈ 27.8% - ОТВЕТ
д) Сумма = 3,4,5
Варианты: 1+2 и 1+3 и 1+4 и 2+3 и наоборот и 2+2. Всего - m = 9
Вероятность Р(Д) = 9/36 = 1/4 = 0,25 = 25%
3.
Вероятность брака - q = 3/15 = 1/5
Вытаскиваем 4 случайных
а) Р(4) = 12/15 * 11/14 * 10/13 * 9/12 = 33/91 ≈ 0,363 ≈ 36,3% - ОТВЕТ
б) Три годных - одна брак
Р(4) = 4*p*q³ = 4*(4/5)³ *1/5 = 4*0.512*0.2 = 0.4096 ≈ 41% - ОТВЕТ