Применяя метод замены переменной, вычислите определенный интеграл

Question

Применяя метод замены переменной, вычислите определенный интеграл

---

Answer 1

∫dsinx/(1+sinx)=∫dz/(1+z)  z=sinx
∫dz/(1+z)=∫dz∫/1²+√z²=arctg√z=arctg√sinx+c
F(π/2)-F(π/6)=arctg1-arctg√0.5=π/4-arctg(√2/2)

z= (x²-7)     0.5∫√(x²-7)d(x²-7)=0.5∫√zdz=0.5*2/3*√z³=√z³/3+c=√(x²-7)³+c
F(4)-F(2√2)=729-1=728