Объясните, пожалуйста, Мордковича (10 класс, профильный уровень, §34). Тема: комплексные...

Question

Объясните, пожалуйста, Мордковича (10 класс, профильный уровень, §34).
Тема: комплексные числа
Задача: записать комплексное число в стандартной тригонометрической форме. Решение в скрине на изображении.
Непонятна последняя строка: почему условию удовлетворяет только arccos(-3/5)? Разве arcsin(4/5) не лежит в промежутке (-π; π]?

---

Comments

я думаю это не совсем правильный ответ

---

если хочешь я поясню

---

Да, объясни, пожалуйста.

Answer 1

Это точка А1, ответ же в задании предполагает две точки на окружности А1 и А2. поэтому он не верен...

---

Comments

arcsin(4/5)-тоже неточный ответ, потому что ему соответствует тоже 2 точки А1 и А3. в ответе же только А1

---

обнови страницу чтобы увидеть новый чертеж

---

то есть по идее он тоже подходит?

---

частично...

---

ответом бы я записала аргумент равен pi/2+arctg(3/4)

---

сложно… почему с "pi/2+arctg(3/4)", а не просто "arctg(3/4)"?

---

..........

---

ответом служит тоска А1, ее можно описать по разному

---

альфа=arcsin(4/5) или альфа=arccos(-3/5) , если альфа во второй четверти......

---

но так как для комплексных чисел договорились что аргумент меняется от -pi до pi, то подойдет мой первый ответ