** курсах иностранных языков 26 человек изучают английский язык, 27 человек - немецкий,...

0 голосов
86 просмотров

На курсах иностранных языков 26 человек изучают английский язык, 27 человек - немецкий, 24 человека - французский язык. Английский и немецкий языки изучают 8 человек, английский и французский -10, а немецкий и французский -7 человек. 3 человека изучают все три языка. Сколько всего человек обучаются на этих курсах.


Математика (19 баллов) | 86 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
26 человек изучают английский язык. Это те, кто изучает
1) только английский,
2) английский и немецкий,
3) английский и французский 
4) три языка.
Аналогично
27 человек изучают немецкий язык
24 человека изучают французский язык

Английский и немецкий языки изучают 8 человек, в том числе те, кто изучает 3 языка.
Английский и французский изучают 10 человек, в том числе те, кто изучает 3 языка.
Немецкий и французский изучают 7 человек, в том числе те, кто изучает 3 языка.
3 человека изучают все три языка

----------------------------------------------------------------------------------
1) Все три языка изучают всего 3 человека

2) Два языка изучают:   
     английский и немецкий       8-3 = 5 человек   
     немецкий и французский    7-3 = 4 человека   
     английский и французский 10-3 = 7 человек
всего два языка изучают 5+4+7 = 16 человек

3) Один язык изучают: 
    английский   26-3-5-7 = 11 человек 
    немецкий      27-3-5-4 =  15 человек 
    французский 24-3-4-7 = 10 человек
всего один язык изучают 11+15+10 = 36 человек

Всего на этих курсах обучаются:  3+16+36 = 55 человек

image
(41.1k баллов)