Докажите что если a*(a+b+c)<0 то уравнение a*x^2+b*x+c=0 имеет два действительных корня

$ax^2+bx+c=0$
квадратное уравнение имеет два корня когда

0" alt="D>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

0" alt="D=b^2-4ac>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

0}} \right. \\ \left \{ {{a>0} \atop {a+b+c<0}} \right. " alt="1)\\ a(a+b+c)<0\\ \left \{ {{a<0} \atop {a+b+c>0}} \right. \\ \left \{ {{a>0} \atop {a+b+c<0}} \right. " align="absmiddle" class="latex-formula">

теперь отдельно так как $a<0$ , то по модулю

0" alt=" |b|;|c|>0" align="absmiddle" class="latex-formula"> , следовательно дискриминант поменяет знак

0" alt="b^2+4ac>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
по второму следует то же