Решить уравнение: 3sin^2x+sinxcosx-2cos^x=0

Question

Решить уравнение: 3sin^2x+sinxcosx-2cos^x=0

Answer 1

Разделим на cos²x
3tg²x+tgx-2=0
tgx=t
3t²+1-2=0
D=1+24=25
t1=(-1-5)/6=-1⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πk,k∈z
t2=(-1+5)/6=2/3⇒tgx=2/3⇒x=arctg2/3+πk,k∈z