6.
а) Маша утверждала, что под дубом сидел Пушкин, поэтому запятая нужна после слова сидел.
б) А Юра утверждал, что под дубом сидел кот учёный, поэтому запятая нужна после слова учёный.
7.
а) 1.
б) 2.
8.
Запятая нужна после слова сидел, так как кот учёный ходит по цепи, а не под деревом.