В треугольника ABC ∠A=90∘,∠B=15∘,BC=10. В треугольника KMP ∠K=90∘,∠M=15∘,MP=10. Выберите...

Question

В треугольника ABC ∠A=90∘,∠B=15∘,BC=10. В треугольника KMP ∠K=90∘,∠M=15∘,MP=10. Выберите правильное утверждение.

Ответ:

1) AC=KP
2) AB=KP
3)AC=KM
4) AC=MP

Answer 1

Ответ:  1) AC=KP, на основании того, что данные прямоугольные треугольники равны по второму признаку равенства прямоугольных треугольников:  если катет и прилежащий острый угол одного треугольника соответственно равны катету и прилежащему острому углу другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны.
По условию: ∠A=∠К=90°, острые углы ∠B=∠М=15°, прилежащие катеты BC=МР=10⇒ 
ΔАВС=ΔМКР, против равных углов лежат равные стороны⇒
AC=KP