Помогите решить уравнение.

0 голосов
26 просмотров

Помогите решить уравнение.
\left \{ {{a^2-b^2 = 16} \atop {36a^2+16b^2=a^2*b^2}} \right.

Математика (148 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\left \{ {{ a^{2}- b^{2} =16 } \atop { 36a^{2}+ (a^{2}- b^{2}) b^{2}=(ab)^{2} }} \right.

a^{2} = m, b^{2} =n;

36m+(m-n)n=mn
36m-n^{2}=0
n=6\sqrt{m}

Подставляем в 1 уравнение:
m-6\sqrt{m}-16=0
D=100
\sqrt{m}=8 (второй корень отрицательный)
m=64
n=m-16=64-16=48

a=8, b=4\sqrt{3}
(4.0k баллов)
Похожие задачи