Докажите тождество: Sin (α+β) + sin (α–β)=2sinα Cosβ.

Question

Докажите тождество: Sin (α+β) + sin (α–β)=2sinα Cosβ.

Answer 1

Sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
sin(a-b)=sinacosb-cosasinb
--------------------------------------+++++
sin(a+b)+sin(a-b)=sinacosb+cosasinb+sinacosb-cosasinb=2sinacosb

Answer 2

Sin (α+β) =sinα Cosβ+cosα sinβ.
Sin (α-β) =sinα Cosβ-cosα sinβ.

Sin (α+β) + sin (α–β)=sinα Cosβ+cosα sinβ+sinα Cosβ-cosα sinβ.=2sinα Cosβ.