Тригонометрия: упростите выражение. С решением.

Question

Тригонометрия: упростите выражение. С решением.

---

Answer 1

1+cos²a+(1+cos2a)/2=(2+2cos²a+1+cos2a)/2=(2cos²a+cos2a+3)/
=(2cos²a+2cos²a-1+3)/2=(4cos²a+2)/2=2cos²a+1

3cos²a+(1-cos2a)/2=(6cos²a+1-cos2a)/2=(6cos²a+1-2cos²a+1)/2=
=(4cos²a+2)/2=2cos²a+1

(2cos²a+1)/(2cos²a+1)=1

Comments

А почему cos^4(a) = (1 + cos2a)/2 и sin^4(a) = (1-sin2a)/2,

---

sin^4(a) = (1-cos2a)/2 *, если (1+cos2a)/2 = cos²a, а (1-cos2a)/2 = sin²a